Texte d'optimisation complet
Cours du premier octobre
Nous avons présenté les sections 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5.1, 2.6.2 et
2.10 du Texte du chapitre
2
Exercices du huit octobre
Exercices
- normes et sommes de normes: 2.3.7
- bissection pour optimisation: 2.4.1
- projection sur hyperbole: 2.3.5, 2.4.5, 2.5.6, 2.10.3
- Newton: 2.7.1
- analyse réelle: 2.6.2, 2.6.4
Travail pratique du quinze octobre
Il s'agit de coder l'algorithme de région de confiance-Newton et
d'en tester l'efficacité.
TP1Rennes.zip
Cours du vingt trois octobre
Survol du chapitre 3
Nous avons vu seulement les sections 3.1, 3.2, 3.3 (sauf 3.3.2),
3.4.1, 3.6.2, 3.8.2.
Exercices du cinq novembre
Choisis parmi les exercices du chapitre 3 et les exercices
supplémentaires de la partie II.
- 3.2.6: exemple où un point de selle possède un minimum local
le long de toute droite;
- Utilisez le théorème 3.2.1 pour déterminer la nature du point
x=1 lorsque l'on recherche le point de distance minimale de
p=(2,2) sur l'hyperbole y=1/x.
- modèles et calculs simples: 3.2.7, 3.6.4
- préparation aux contraintes: exercice 6, page 169, exercice
3.2.1.
Travail pratique du douze
dix-sept novembre
Coder l'algorithme de région de confiance en dimension n. Des
instructions sont présentées et commentées dans le
fichier Usage.pdf.
Tp2Rennes.zip
Cours du vingt cinq
novembre
Survol du chapitre 4-5
Nous ferons un survol très rapide de toute cette matière.
Sections effectivement présentées: 4.1, 4.2, 4.4, 4.5; 5.1,
5.2(.0), 5.3 5.3.1, 5.3.2(théorème 5.3.2).
Exercices du vingt six novembre
- Exercices sur la programmation linéaire: exercices 4.2.2,
4.5.1, 4.5.2 et 4.6.2.
- Exercices sur les contraintes linéaires: 5.3.2, 5.4.3, (5.8.1).
Travail pratique du quatre décembre
Vous allez expérimenter avec les rudiments d'algorithmes de
contraintes actives. La description est dans le fichier
TP3Rennes.pdf. L'exercice 5.8.1 prépare au TP.
Tp3Rennes.zip
Travail pratique noté
Vous devrez remettre un rapport sur l'utilisation de Nwt-TR pour
résoudre diverses variantes de formulations discrétisées du
problème fameux du brachistochrone. https://fr.wikipedia.org/wiki/Courbe_brachistochrone
Le matériel (TPMaison.zip)
comporte un fichier d'instructions TPMaison.pdf.
Cours du dix décembre
Contraintes non linéaires, chapitre
6.
Exercices du quatorze décembre
Exercices [5.3.6 et 6.1.4], 6.1.7, 6.3.9.
Travail pratique de janvier
Reproduisez les calculs des numéros 6.3.2 et 6.3.3 en utilisant
Nwt-TR pour résoudre les sous-problèmes de pénalité ou barrière.